# THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ

UBND THÀNH PHỐ HUẾ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

MÔN TIN HỌC - NĂM HỌC: 2013-2014

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

## Bài 1 (3 điểm)

Hai số tự nhiên `n`, `m` được gọi là nguyên tố tương đương nếu chúng có chung
các ước số nguyên tố.

Hãy viết chương trình nhập vào hai số `n`, `m` và kiểm
tra chúng có là nguyên tố tương đương với nhau hay không.

**Ví dụ:** Số 75 và số 15 là nguyên tố tương đương vì chúng có cùng các ước số
nguyên tố là 3 và 5. 

## Bài 2 (3 điểm)

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

    ax + by = c
    a'x + b'y = c'

Hãy viết chương trình giải hệ phương trình trên, đồng thời xác định vị trí
tương đối của hai đường thẳng `d: ax + by = c` và `d': a'x + b'y =c'` đã tạo
nên hệ phương trình.

## Bài 3 (4 điểm)

Cho hai xâu `X`, `Y` chứa các kí tự số từ 0 đến 9 và không dài quá 250 kí tự.

Hãy viết chương trình tạo ra xâu `ST` thoả mãn các điều kiện sau:

* Gồm các kí tự số vừa có mặt ở xâu `X`, vừa có mặt ở xâu `Y`
* Các kí tự số trong xâu `ST` chỉ xuất hiện duy nhất một lần
* Giá trị xâu `ST` nhận được là một số đạt giá trị lớn nhất

Dữ liệu vào cho bởi file `INPUT.INP` chứa giá trị xâu `X` và xâu `Y`, mỗi xâu
nằm trên một dòng.

Dữ liệu ra chứa ở file `OUTPUT.OUT` là số lớn nhất nhận được.

**Ví dụ:**

| INPUT.INP | OUTPUT.OUT |
| --------- | ---------- |
| 19012304  | 43210      |
| 034012    |            |