diff options
Diffstat (limited to '2ndary/10/CSP-KT2/README.md')
| -rw-r--r-- | 2ndary/10/CSP-KT2/README.md | 164 |
1 files changed, 164 insertions, 0 deletions
diff --git a/2ndary/10/CSP-KT2/README.md b/2ndary/10/CSP-KT2/README.md new file mode 100644 index 0000000..33f03f7 --- /dev/null +++ b/2ndary/10/CSP-KT2/README.md @@ -0,0 +1,164 @@ +# ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10 TIN + +Trường ĐHSP Hà Nội - Trường THPT Chuyên + +Môn thi: Tin học - Ngày 01/10/2015 + +Thời gian làm bài: 180 phút + +## TỔNG QUAN VỀ ĐỀ THI + +| Bài | Tên file bài làm | Giới hạn mỗi test | Điểm | +| :---: | ---------------- | :---------------: | :--: | +| 1 | `NEGPAIRS.*` | 0.5 giây | 100 | +| 2 | `DCOUNT.*` | 0.5 giây | 100 | +| 3 | `SUMAVR.*` | 0.5 giây | 100 | +| 4 | `ZPAIRS.*` | 0.5 giây | 100 | +| 5 | `HAMMING.*` | 0.5 giây | 100 | + +Phần mở rộng `*` là PAS hay CPP tùy theo ngôn ngữ và môi trường lập trình (Free +Pascal hay CodeBlock). + +## Bài 1. CẶP SỐ ĐỐI NHAU (NEGPAIRS.*) + +Cho dãy số nguyên A = (a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub>). Hãy +cho biết có bao nhiêu cặp chỉ số (i, j) trong đó i ≠ j thỏa mãn a<sub>i</sub> = +−a<sub>j</sub> + +**Dữ liệu:** Vào từ thiết bị nhập chuẩn: + +* Dòng 1 chứa số nguyên dương n ≤ 10<sup>6</sup> +* Dòng 2 chứa n số nguyên a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub> cách + nhau bởi dấu cách (∀i: |a<sub>i</sub>| ≤ 100) + +**Kết quả:** Ghi ra thiết bị xuất chuẩn một số nguyên duy nhất là số cặp i ≠ j +thỏa mãn a<sub>i</sub> = −a<sub>j</sub>. + +**Ví dụ:** + +| Sample Input | Sample Output | +| ------------------------- | :-----------: | +| 9<br>-3 -2 -1 0 9 0 1 2 3 | 4 | +| 6<br>0 0 0 0 | 6 | + +## Bài 2. THỐNG KÊ (DCOUNT.*) + +Cho dãy số nguyên không âm A = (a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., +a<sub>n</sub>) gồm n phần tử. + +**Yêu cầu:** Hãy đếm số lượng các giá trị khác nhau có trong dãy A và đưa ra số +lần xuất hiện của phần tử xuất hiện nhiều nhất? + +**Dữ liệu:** Vào từ thiết bị nhập chuẩn + +* Dòng đầu ghi số n (n ≤ 10<sup>6</sup>) +* Dòng tiếp theo gồm n số là các phần tử của dãy A, (0 ≤ a<sub>i</sub> ≤ + 10<sup>6</sup>) + +**Kết quả:** Ghi ra thiết bị xuất chuẩn gồm 2 số k và t: k là số lượng các giá +trị khác nhau và t là số lần xuất hiện của phần tử xuất hiện nhiều nhất trong +dãy đã cho. + +**Ví dụ:** + +| Sample Input | Sample Output | +| ----------------------- | ------------- | +| 8<br>11 2 13 4 50 2 2 3 | 6 3 | + +*Giải thích: có 6 giá trị khác nhau trong dãy là 2, 3, 4, 11, 13 và 50, số 2 +xuất hiện nhiều nhất là 3 lần.* + +## Bài 3. TRUNG BÌNH CỘNG (SUMAVR.*) + +Cho dãy số nguyên B = (b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, ..., b<sub>n</sub>), hãy +tìm dãy số nguyên A = (a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub>) sao +cho ∀i: 1 ≤ i ≤ n trung bình cộng của i phần tử đầu tiên trong dãy A đúng bằng +b<sub>i</sub>: + +a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> + ... + a<sub>n</sub> = b<sub>i</sub> x i, ∀i = +1, 2, ..., n + +**Dữ liệu:** Vào từ thiết bị nhập chuẩn: + +* Dòng 1 chứa số nguyên dương n ≤ 10<sup>5</sup> +* Dòng 2 chứa n số nguyên b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, ..., b<sub>n</sub> cách + nhau bởi dấu cách (∀i: |b<sub>i</sub>| ≤ 10<sup>9</sup>) + +**Kết quả:** Ghi ra thiết bị xuất chuẩn n số a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., +a<sub>n</sub> theo đúng thứ tự cách nhau bởi dấu cách. + +**Ví dụ:** + +| Sample Input | Sample Output | +| -------------- | ------------- | +| 5<br>1 2 2 3 4 | 1 3 2 6 8 | + +## Bài 4. GHÉP CẶP (ZPAIRS.*) + +Cho hai dãy số A = (a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub>) và dãy số +B = (b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, ..., b<sub>n</sub>) đã được sắp theo thứ tự +không giảm. + +Một phép ghép cặp là phép lấy một phần tử a<sub>i</sub> của dãy A và một phần +tử b<sub>j</sub> của dãy B thành một cặp (a<sub>i</sub>, b<sub>j</sub>). Chi +phí của cặp này được tính bằng |a<sub>i</sub> − b<sub>j</sub>|. + +**Yêu cầu:** Tính xem có thể ghép tối đa được bao nhiêu cặp sao cho tổng chi +phí của các cặp = 0. Biết rằng, mỗi phần tử trong A cũng như trong B chỉ được +ghép vào một cặp duy nhất. + +**Dữ liệu:** Vào từ thiết bị nhập chuẩn: + +* Dòng 1: 2 số n, m lần lượt là số phần tử của dãy A, B (n, m ≤ 10<sup>5</sup>). +* Dòng 2: gồm n số nguyên sắp theo thứ tự không giảm là dãy A = (a<sub>1</sub>, + a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub>), |a<sub>i</sub>| ≤ 10<sup>9</sup>. +* Dòng 3: gồm m số nguyên sắp theo thứ tự không giảm là dãy B = + ,(b<sub>1</sub>, b<sub>2</sub>, ..., b<sub>n</sub>) |b<sub>i</sub>| ≤ + 10<sup>9</sup>. + +**Kết quả:** Ghi ra thiết bị xuất chuẩn gồm duy nhất một số k là số cặp ghép +lớn nhất tìm được thỏa mãn yêu cầu đề bài. + +**Ví dụ:** + +| Sample Input | Sample Output | +| --------------------------- | ------------- | +| 4 5<br>1 2 2 3<br>2 3 5 5 5 | 2 | + +## Bài 5. DÃY SỐ HAMMING (HAMMING.*) + +Dãy số nguyên dương tăng dần trong đó, phần tử đầu tiên là a<sub>1</sub> = 1, +các phần tử tiếp theo có ước nguyên tố của mỗi số không quá 5 được gọi là dãy +hamming. Như vậy, 10 = 2 x 5 sẽ là một số trong hãy Hamming, còn 26 = 2 x 13 +không thuộc dãy hamming. + +Phần đầu của dãy Hamming là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, ... + +**Yêu cầu:** Cho một dãy gồm n số nguyên a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, ..., +a<sub>n</sub> (a<sub>i</sub> ≤ 10<sup>9</sup>). Với mỗi số a<sub>i</sub> hãy +kiểm tra xem nó có thuộc dãy số Hamming? + +**Dữ liệu:** Vào từ thiết bị nhập chuẩn: +* Dòng đầu là số n (n ≤ 10<sup>5</sup>) +* n dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên của dãy a<sub>1</sub>, + a<sub>2</sub>, ..., a<sub>n</sub> (a<sub>i</sub> ≤ 10<sup>9</sup>). + +**Kết quả:** Ghi ra thiết bị xuất chuẩn gồm n dòng mỗi dòng gồm YES hoặc NO +tương ứng với mỗi số a<sub>i</sub> có/không thuộc dãy Hamming. + +**Ví dụ:** + +| Sample Input | Sample Output | +| ------------ | ------------- | +| 11 | YES | +| 1 | YES | +| 2 | YES | +| 6 | NO | +| 7 | YES | +| 8 | YES | +| 9 | YES | +| 10 | NO | +| 11 | YES | +| 12 | NO | +| 13 | NO | +| 14 | | |