diff options
Diffstat (limited to 'others/other/README.md')
| -rw-r--r-- | others/other/README.md | 192 |
1 files changed, 192 insertions, 0 deletions
diff --git a/others/other/README.md b/others/other/README.md index 49e71e9..86d49f8 100644 --- a/others/other/README.md +++ b/others/other/README.md @@ -717,6 +717,198 @@ Số *m* tìm được. | :--------: | :--------: | | 7 3 | 2 | +## Chữ số + +Cho xâu M lập thành từ tập H = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} +và không bắt đầu bằng ký tự 0; xâu S giá trị ban đầu là xâu M. + +Người ta thực hiện L lần biến đổi theo các bước sau: + +* Đếm số lần xuất hiện các ký tự i thuộc tập H, đặt là K<sub>i</sub>. +* Nếu K<sub>i</sub> > 0 người ta viết liên tiếp xâu biểu diễn K<sub>i</sub> + trong cơ số 16 và ký tự i, thu được giá trị mới của M. +* Viết tiếp M vào cuối xâu S. + +### Yêu cầu + +Cho xâu M, số lần biến đổi L và X là một ký tự từ tập H. Hãy đếm số lần xuất +hiện X trong S thu được sau L lần biến đổi. + +### Dữ liệu + +* Dòng thứ nhất chứa xâu M; +* Dòng thứ hai chứa số tự nhiên L; +* Dòng thứ ba chứa kí tự X. + +### Kết quả + +Một số nguyên là số lần xuất hiện của X trong S sau L lần biến đổi. + +### Giới hạn + +* M có độ dài không vượt quá 127 kí tự; +* L ≤ 10<sup>7</sup>. + +### Ví dụ + +| DIGIT.INP | DIGIT.OUT | +| -------------- | :-------: | +| 150A<br>3<br>2 | 1 | + +#### Giải thích + +| Lần biến đổi | M | S | +| :----------: | -------- | ---------------------------- | +| 0 | 150A | 150A | +| 1 | 1011151A | 150A1011151A | +| 2 | 1051151A | 150A1011151A1051151A | +| 3 | 1041251A | 150A1011151A1051151A1041251A | + +## Nguyên tố tương đương + +Hai số tự nhiên được gọi là *Nguyên tố tương đương* nếu chúng có chung các ước +số nguyên tố. Ví dụ các số 75 và 15 là nguyên tố tương đương vì cùng có các +ước nguyên tố là 3 và 5. + +### Yêu cầu + +Xét các số từ *a* đến *b*, hãy đếm xem có bao nhiêu cặp số (*x*, *y*) mà *x* < +*y* và *x*, *y* là nguyên tố tương đương. + +### Dữ liệu + +* Dòng đầu chứa số nguyên *T* là số bộ dữ liệu; +* *T* dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương *a*, *b*. + +### Kết quả + +Gồm *T* dòng, mỗi dòng là số cặp số nguyên tố tương đương tương ứng với bộ dữ +liệu. + +### Giới hạn + +* *T* ≤ 10; +* *a* ≤ *b* ≤ 10<sub>6</sub>. + +### Ví dụ + +| EP.INP | EP.OUT | +| ---------------- | :----: | +| 2<br>1 5<br>1 10 | 1<br>4 | + +## Số dư + +Cho *n* số nguyên dương *a<sub>1</sub>*, *a<sub>2</sub>*, …, *a<sub>n</sub>*, +trong đó tồn tại ít nhất một cặp sô khác nhau. Hãy tìm số nguyên dương *d* lớn +nhất để *a<sub>1</sub>* mod *d* = *a<sub>2</sub>* mod *d* = … = *a<sub>n</sub>*. + +### Dữ liệu + +* Dòng đầu chứa số nguyên dương *n*; +* Dòng thứ hai chứa *n* số nguyên dương *a<sub>1</sub>*, *a<sub>2</sub>*, …, + *a<sub>n</sub>*; + +### Kết quả + +Gồm một dòng chứa số nguyên dương *d* lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài. + +### Giới hạn + +* *n* ≤ 100; +* *a<sub>i</sub>* ≤ 10<sup>16</sup>. + +### Ví dụ + +| remain.inp | remain.out | +| ---------- | :--------: | +| 3<br>3 7 9 | 2 | + +## LCM + +Trong số học, bội số chung nhỏ nhất (tiếng Anh: *Least Common Multiple* hoặc +*Lowest Common Multiple* (LCM)) của hai số nguyên *x* và *y* là số nguyên dương +nhỏ nhất chia hết cho cả x và y. + +### Yêu cầu + +Cho hai số nguyên dương *a* và *b* (*a* ≤ *b*), hãy đếm số cặp số nguyên dương +*x*, *y* sao cho LCM(*x*, *y*) = *a* × (*a*+1) × … × *b*. + +### Dữ liệu + +* Dòng đầu chứa số nguyên *T* là số bộ dữ liệu; +* *T* dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương *a*, *b*. + +### Kết quả + +Gồm *T* dòng, mỗi dòng tương ứng với *a*, *b* của bộ dữ liệu vào là số cặp số +nguyên dương thoả mãn yêu cầu đề bài. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy đưa ra giá +trị là phần dư khi chia cho 111539786. + +### Giới hạn + +* *T* ≤ 10; +* *a* ≤ *b* ≤ 10<sup>6</sup>. + +### Ví dụ + +| LCM.INP | LCM.OUT | +| --------------- | :-----: | +| 2<br>2 3<br>5 5 | 9<br>3 | + +## Khảo sát hang động ngầm + +Một nhóm chuyên gia có nhiệm vụ khảo sát một hang động ngầm mới được phát hiện. +Nhiệm vụ của họ là vẽ sơ đồ hang, tìm hiểu về cấu trúc địa tầng, các hình thái +của sự sống ở sâu trong lòng hang… Để đánh dấu đường đi, người ta dùng công cụ +duy nhất là la bàn. Khi khởi hành và sau mỗi đơn vị khoảng cách, người phụ +trách nhật ký của đoàn ghi lại hướng đi bằng một trong các chữ cái E, W, S, N +tương ứng với việc đi theo các hướng Đông, Tây, Nam, Bắc (trong 1 đơn vị khoảng +cách hướng đi không thay đổi). Một đoạn đường có thể đi lại khảo sát nhiều lần. +Thông tin về đường đi được đưa vào máy tính sách tay để vẽ sơ đồ của hang đồng +thời được dùng để tìm đường ra ngắn nhất theo lộ trình đã ghi nhận. + +### Yêu cầu + +Tìm độ dài đường ra ngắn nhất cho đoàn ra khỏi hang dựa theo đường ghi trong +nhật ký. + +### Dữ liệu + +Gồm một số dòng các ký tự E, W, S, N, ghi liên tiếp nhau. Số ký tự không quá +5000. + +### Kết quả + +Độ dài đường đi ngắn nhất tìm được. + +### Ví dụ + +| KHAOSAT.INP | KHAOSAT.OUT | Giải thích | +| ---------------- | :---------: | ----------------------------------------- | +| EEENNWSEENWSSSWW | 6 | Đường đi ra theo chỉ dẫn của xâu `EENWWW` | + +## Chọn số + +Cho mảng A có kích thước NxN gồm các số nguyên không âm. Hãy chọn ra k số sao +cho chọn một dòng có nhiều nhất 1 số được chọn, mỗi cột có nhiều nhất 1 số được +chọn để tổng K số là lớn nhất. + +### Dữ liệu + +* Dòng đầu gồm 2 số N và K (K ≤ N ≤ 10); +* N dòng tiếp theo là mảng A. + +### Kết quả + +Tổng lớn nhất chọn được và số cách chọn. + +### Ví dụ + +| CHONSO1.INP | CHONSO1.OUT | +| ------------------------------ | :---------: | +| 3 2<br>1 2 3<br>2 3 1<br>3 1 2 | 6 3 | + ## Tính nước đọng Nền phẳng của 1 công trình xây dựng được chia thành lưới ô vuông đơn vị kích |