1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
|
# mHoang
## THỪA SỐ NGUYÊN TỐ (PFACTOR.*)
Cho số nguyên dương n, tìm số nguyên tố p lớn nhất là ước số của n.
### Dữ liệu
Vào từ thiết bị nhập chuẩn số nguyên n, (2 ≤ n ≤ 10<sup>14</sup>).
### Kết quả
Ghi ra thiết bị xuất chuẩn một số nguyên duy nhất là ước số nguyên tố lớn nhất
của n.
### Ví dụ
| Sample Input | Sample Output |
| :----------: | :-----------: |
| 10 | 5 |
## TAM GIÁC (TRIANGLE.*)
Cho ba số nguyên a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, hãy cho biết tam
giác đó là tam giác vuông, nhọn, hay tù.
### Dữ liệu
Vào từ thiết bị nhập chuẩn ba số nguyên dương a, b, c cách nhau bởi dấu cách.
### Kết quả
Ghi ra thiết bị xuất chuẩn số 0, 1, hay 2 tùy theo tam giác đó là vuông, nhọn,
hay tù.
### Ví dụ
| Sample Input | Sample Output |
| :----------: | :-----------: |
| 3 4 5 | 0 |
| 3 3 3 | 1 |
| 3 4 6 | 2 |
## HỆ THỐNG ĐÈN MÀU (DECOR.*)
Để trang trí cho một lễ hội, ban tổ chức đã dùng một hệ thống đèn màu gồm n đèn
đánh số từ 1 đến n. Mỗi đèn có khả năng sáng màu xanh hoặc màu đỏ. Các đèn được
điều khiển theo quy tắc sau:
* Bấm công tắc lần 1, tất cả các đèn đều sáng màu xanh.
* Bấm công tắc lần 2, tất cả các đèn có số thứ tự chia hết cho 2 sẽ đổi màu
(xanh thành đỏ và ngược lại).
* Bấm công tắc lần 3, tất cả các đèn có số thứ tự chia hết cho 3 sẽ đổi màu
(xanh thành đỏ và ngược lại).
* ...
* Bấm công tắc lần n, tất cả các đèn có số thứ tự chia hết cho n sẽ đổi màu
(xanh thành đỏ và ngược lại).
### Yêu cầu
Xác định số đèn sáng màu xanh sau n lần bấm công tắc.
### Dữ liệu
Vào từ thiết bị nhập chuẩn số nguyên dương n ≤ 10<sup>18</sup>.
### Kết quả
Ghi ra thiết bị xuất chuẩn số đèn xanh sau lần bấm công tắc thứ n.
### Ví dụ
| Sample Input | Sample Output |
| :----------: | :-----------: |
| 6 | 2 |
## Hình chữ nhật bốn màu
Trên mặt phẳng toạ độ Đề các vuông góc Oxy cho *n* điểm phân biệt
*A<sub>i</sub>*(*x<sub>i</sub>*, *y<sub>i</sub>*), *i* = 1, 2, …, *n*. Mỗi điểm
*A<sub>i</sub>* được tô bởi màu *c<sub>i</sub>* ∈ {1,2,3,4}. Ta gọi hình chữ
nhật bốn màu là hình chữ nhật thoả mãn hai điều kiện sau:
* Bốn đỉnh của hình chữ nhật là bốn điểm trong *n* điểm đã cho và được tô bởi
bốn màu khác nhau.
* Các cạnh của hình chữ nhật song song với một trong hai trục toạ độ.
### Yêu cầu
Cho biết toạ độ và màu của *n* điểm, hãy đếm số lượng hình chữ nhật bốn màu.
### Dữ liệu
* Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương *n* là số lượng điểm trên mặt phẳng.
* Dòng thứ *i* trong *n* dòng tiếp theo chứa ba số nguyên *x<sub>i</sub>*,
*y<sub>i</sub>*, *c<sub>i</sub>* là thông tin về toạ độ và màu của điểm thứ
*i*, *i* = 1, 2, …, *n*.
*Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.*
### Kết quả
Một dòng chứa số lượng hình chữ nhật đếm được.
### Giới hạn
* 4 ≤ *n* ≤ 100000.
* |*x<sub>i</sub>*|, |*y<sub>i</sub>*| ≤ 200.
### Ví dụ
| COLOREC.INP | COLOREC.OUT |
| --------------------------------------------------------------------- | :---------: |
| 7<br>0 0 1<br>0 1 4<br>2 1 2<br>2 -1 3<br>0 -1 1<br>-1 -1 4<br>-1 1 1 | 2 |
|
