about summary refs log tree commit diff
path: root/others/other/README.md
blob: a50ae604301bbd22abbd46781e4f8626a54eccc2 (plain) (blame)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
# Các bài tập khác

## Biểu diễn nhị phân

Cho số nguyên dương n, hãy chuyển đổi n về dạng nhị phân.

### Dữ liệu

Tệp `BIN.INP` gồm một dòng duy nhất ghi số n.

### Kết quả

Tệp `BIN.OUT` gồm một dòng ghi biểu diễn nhị phân của n.

### Giới hạn

n ≤ 10<sup>18</sup>.

### Ví dụ

| BIN.INP | BIN.OUT |
| :-----: | :-----: |
|   109   | 1101101 |

## DiffSum

Lập chương trình phân tích số nguyên dương n thành tổng của các số nguyên dương
khác nhau sao cho tích của các số hạng này là lớn nhất có thể.

### Dữ liệu

Tệp `DIFFSUM.INP` gồm một dòng duy nhất ghi số n.

### Kết quả

Tệp `DIFFSUM.OUT` ghi các số hạng của cách phân tích tìm được theo thứ tự tăng
dần trên một dòng.

### Giới hạn

n ≤ 10<sup>5</sup>.

### Ví dụ

| DIFFSUM.INP | DIFFSUM.OUT |
| :---------: | :---------: |
|      5      |     2 3     |
|     10      |    2 3 5    |

## Tìm dãy số nguyên liên tiếp

Cho dãy gồm n số tự nhiên đôi một khác nhau a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, …,
a<sub>n</sub>. Nếu trong dãy đã cho có chứa số 0, bạn được phép thay số 0 bằng
một số nguyên dương bất kì khác.

### Yêu cầu

Hãy chọn trong dãy gồm nhiều nhất các số sao cho các số đã chọn tạo thành một
dãy số tự nhiên liên tiếp.

### Dữ liệu

Tệp `LSEQ.INP`:

* Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương n.
* Dòng thứ hai dãy số tự nhiên a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, …, a<sub>n</sub>.

### Kết quả

Tệp `LSEQ.OUT` gồm một dòng duy nhất ghi độ dài lớn nhất của dãy số tự nhiên
liên tiếp chọn được.

### Giới hạn

* n ≤ 10<sup>6</sup>.
* a<sub>i</sub> ≤ 10<sup>6</sup> ∀ 1 ≤ i ≤ n.

### Ví dụ

|      LSEQ.INP      | LSEQ.OUT |              Giải thích              |
| ------------------ | :------: | ------------------------------------ |
| 5<br>2 9 3 7 4     |     3    | Chọn dãy 2, 3, 4                     |
| 7<br>1 2 4 7 6 0 8 |     5    | Thay 0 bởi 5, chọn dãy 4, 5, 6, 7, 8 |

## Tìm đoạn thẳng v2

Trên 1 đoạn trục số [−c, c], cho N đoạn thẳng, đoạn thứ i là [a<sub>i</sub>,
b<sub>i</sub>].

### Yêu cầu

Cho một điểm M với toạ độ x. Hãy cho biết M thuộc bao nhiêu đoạn thẳng đã cho ở
trên, và cụ thể là những đoạn nào? Nếu M không thuộc đoạn nào trong các đoạn đã
cho, hãy chỉ ra 1 đoạn dài nhất chứa điểm M và không có điểm trong chung với
bất kì đoạn nào trong N đoạn đã cho (không có điểm chung ngoài hai điểm đầu
mút).

### Dữ liệu

Tệp `INTERVAL.INP`:

* Dòng thứ nhất ghi ba số nguyên N, c và x.
* N dòng tiếp theo, dòng thứ i + 1 ghi hai số nguyên a<sub>i</sub>,
  b<sub>i</sub>.

### Kết quả

Tệp `INTERVAL.OUT` gồm hai dòng:

* Dòng thứ nhất ghi số tự nhiên K là số đoạn chứa điểm M.
* Dòng thứ hai:
    * Nếu K dương, ghi K số là số thứ tự của K đoạn chứa M.
    * Nếu K = 0, ghi hai số nguyên là toạ độ hai đầu mút của đoạn thẳng dài
      nhất chứa M và không có điểm trong chung với N đoạn đã cho.

### Giới hạn

* 1 ≤ N ≤ 10<sup>5</sup>.
* |x| ≤ c ≤ 10<sup>9</sup>.
* |a<sub>i</sub>|, |b<sub>i</sub>| ≤ c ∀ 1 ≤ i ≤ N.

### Ví dụ

|             INTERVAL.INP            | INTERVAL.OUT |
| ----------------------------------- | ------------ |
| 4 20 2<br>1 3<br>2 4<br>7 10<br>0 1 |   2<br>1 2   |
| 3 10 5<br>1 2<br>-4 4<br>6 9        |   0<br>4 6   |

## Phân tích số

Cho hai số nguyên dương n và m.

Tìm số tự nhiên k lớn nhất sao cho n! chia hết cho m<sup>k</sup>.

### Dữ liệu

Tệp `FDP.INP` gồm một dòng ghi hai số nguyên dương n và m.

### Kết quả

Tệp `FDP.OUT` gồm một dòng duy nhất ghi số tự nhiên k.

### Giới hạn

* n ≤ 10<sup>18</sup>.
* 2 ≤ m ≤ 10<sup>12</sup>.

### Ví dụ

| FDP.INP | FDP.OUT |
| :-----: | :-----: |
|  10 10  |    2    |
| 100 15  |   24    |

## Vòng xoắn số nguyên

Cho số nguyên dương n. Viết các số từ 1 đến n theo hình xoắn trôn ốc chữ nhật
nằm ngang vuông nhất có thể.

### Dữ liệu

Tệp `SPIRAL.INP` gồm một dòng duy nhất ghi số nguyên dương n.

### Kết quả

Tệp `SPIRAL.OUT` ghi vòng xoắn trôn ốc.

### Giới hạn

n ≤ 10<sup>6</sup>.

### Ví dụ

| SPIRAL.INP |            SPIRAL.OUT            |
| ---------- | -------------------------------- |
|     12     | 1 2 3 4<br>10 11 12 5<br>9 8 7 6 |

## Từ điển

Cho một từ điển gồm n từ w. Với q truy vấn, mỗi truy vấn đưa ra một xâu s, đếm
xem có bao nhiêu từ có tiền tố là s.

### Dữ liệu

Tệp `DICT.INP` gồm n + q + 2 dòng:

* Dòng thứ nhất ghi một số nguyên n, số lượng từ của từ điển.
* Dòng 2 đến n + 1: Mỗi dòng gồm một xâu kí tự w là một từ thuộc từ điển.
* Dòng n + 2: Gồm một số nguyên là số q, số lượng truy vấn.
* Dòng n + 3 đến n + q + 2: Mỗi dòng gồm một xâu kí tự s mô tả một tiền tố cần
  đếm.

### Kết quả

Tệp `DICT.OUT` gồm q dòng, mỗi dòng gồm một số nguyên là câu trả lời cho truy
vấn tương ứng.

### Giới hạn

* 1 ≤ n, q ≤ 20000.
* 1 ≤ Độ dài w, s ≤ 20.
* Các xâu w, s gồm các chữ cái in thường (từ `a` đến `z`).

### Ví dụ

`DICT.INP`:

    4
    banana
    ban
    baconsoi
    alibaba
    4
    ban
    ba
    ali
    baba

`DICT.OUT`:

    2
    3
    1
    0

#### Giải thích:

* 2 từ có tiền tố `ban` là: `banana`, `ban`.
* 3 từ có tiền tố `ba` là: `banana`, `ban`, `baconsoi`.
* 2 từ có tiền tố `ali` là: `alibaba`.